文科数学绝对值不等式（高中数学绝对值不等式解题技巧）

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绝对值不等式6个基本公式是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。

绝对值不等式的基本公式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。推导绝对值不等式：首先，考虑两个数a和b，其中a≥b。根据绝对值的定义，有|a|=a，|b|=b。因此，有|a|-|b|=a-b≥0。

绝对值不等式是一种常见的不等式类型，它的基本形式为：|a|≤b，其中a和b都是实数。这个不等式表示a的绝对值不超过b。当b≥0时，原不等式等价于-b≤ a≤ b。这个不等式组包括了a的所有可能取值。

绝对值不等式公式只有一个，是||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|。|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。当a，b同号时它们位于原点的同一边，此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和。

倒数不等式：若a，b，c都是正实数，则有1/a1/b，若ab0，则1/a1/b1/c。绝对值不等式：对于任意实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|，即两实数的绝对值之和不大于它们的各自绝对值之和。

1、绝对值不等式是数学中常见的一类不等式，其性质如下：基本性质：绝对值不等式的解集是实数集。

2、（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。（3）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

3、绝对值不等式的性质 |a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。

4、绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数，零的绝对值是零。绝对值具有非负性，绝对值总是大于或等于零。如果若干个非负数的和为零，那这个若干个非负数都一定为零。

5、三角不等式：对于任意实数x和y，有以下性质： | x + y | ≤ | x | + | y |，即两个数的绝对值之和大于等于它们的和的绝对值。绝对值在数学中有广泛的应用。

绝对值不等式6个基本公式有如下六个：a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/b/a+a/b≧（a+b+c）/3≧√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。

1、绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

2、绝对值不等式6个基本公式有如下六个：a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/b/a+a/b≧（a+b+c）/3≧√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。

3、绝对值不等式6个基本公式是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。

1、高考数学知识点之绝对值不等式公式：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 性质 |a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。

2、公式：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。性质：|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。两个重要性质：|ab|=|a||b|；|a/b|=|a|/|b|。|a||b|可逆a2。

3、高中数学绝对值不等式公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。当a，b同号时它们位于原点的同一边，此时a与_b的距离等于它们到原点的距离之和。

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